Département Mathématiques

Le Centre de Mathématiques a été fondé en 1965 par Laurent Schwartz et fut l'un des premiers laboratoires de l'École Polytechnique. Il a pris le nom de Centre de Mathématiques Laurent Schwartz au 1er janvier 2004 en hommage à son fondateur.
Ce Centre a pour ambition de mener à bien une recherche au plus haut niveau et de développer l'enseignement des mathématiques non seulement à l'École Polytechnique mais aussi à l'Université. Il souhaite à la fois attirer vers ce domaine les jeunes les plus doués pour cette discipline, et transmettre au plus grand nombre l'idée que les mathématiques sont aussi - mais pas seulement - un instrument indispensable à la compréhension du monde.
Les trois équipes, algèbre, analyse, géométrie organisent un colloquium commun avec les mathématiciens appliqués et les informaticiens.
L'équipe organise le séminaire Groupes Quantiques, ainsi que des groupes de travail en Géométrie Algébrique, destinés soit aux doctorants soit aux chercheurs confirmés. Les travaux de l'équipe d'analyse portent sur différents aspects de la théorie des équations aux dérivées partielles.
Cette unité thématique cache en fait une grande diversité.
D'une part, les méthodes et les outils mis en jeu demandent des développements importants relevant de l'analyse harmonique, la géométrie symplectique, l'analyse complexe, l'analyse fonctionnelle et de méthodes topologiques pour l'analyse de points critiques de fonctionnelles.
D'autre part, si certains travaux portent sur des classes générales d'EDP, d'autres étudient les équations ou systèmes modélisant des phénomènes très divers relevant de la physique ou de la mécanique. L'équipe organise notamment le séminaire Equationsaux Dérivées Partielles ainsi qu'un groupe de travail commun avec le CMAP.
Les principaux domaines de recherche de l'équipe de géométrie peuvent être regroupés sous les titres suivants : géométrie des variétés à courbure négative, géométrie ergodique et systèmes dynamiques, topologie symplectique, théorèmes de l'indice, géométrie diophantienne des polytopes convexes. L'équipe organise le séminaire A.Besse de géométrie riemannienne et complexe, le séminaire de géométrie ergodique et le séminaire de topologie symplectique ainsi que des groupes de travail.
Le CMLS participe activement à la formation par la recherche : journées X-UPS organisées à l'intention des professeurs de classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques, enseignements de masters, stages d'option des élèves de l'École Polytechnique. Le séminaire des élèves et le séminaire des thésards ont lieu une fois par semaine, et une rentrée de majeure organisée pour les polytechniciens de 3e année leur permet de découvrir des mathématiques en interaction avec les autres sciences.